TEORIA DE CONJUNTOS

TEORIA DE CONJUNTOS

IDEA DE CONJUNTO:
Intituivamente un conjunto es la reunión, colección o agrupación de objetos de naturaleza real o abstractas a los cuales se les denomina “elementos” del conjunto.
No obstante que en el lenguaje ordinario, la palabra conjunto y sus sinónimos: colección, agrupación, reunión, asociación, etc., implican pluralidad, en matemática, conjunto no solo abarca pluralidad (varios elementos), sino también la unidad (un elemento) y la unidad (ningún elemento).

NOTACIÓN:
Los conjuntos se denotan (representar) con letras mayúsculas (A, B, C,..) y sus elementos van separados por comas y encerrados entre llaves. Ejemplo:
, , .

Cardinal de un Conjunto:
Es el número de elementos que tiene dicho conjunto. Para un conjunto “A” se denota así: n(A).
Ejemplos: Si:
® n(A)= 4.
® n(B)= 5.
® n(A)= 16.

Relación de Pertenencia (Î;Ï):
Es la relación que existe entre un elemento y el conjunto del que forma parte, lo cual se denota por Î y en caso contrario por Ï.
Ejemplo:
Dado el conjunto ®
Se denota: 3ÎA, 5ÎA, 7Î A, 4ÏA, 6ÏA, 8ÏA.

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO:
Determina um conjunto es indicar o señalar, em forma precisa, los elementos que lo conforman. Un conjunto se puede determinar por extensión o por comprensión.
A) Por Compresión o de forma constructiva: Enuncia una característica o propiedad que representa a todos los elementos del conjunto. Ejemplo:
B) Por Extensión o de forma tabular: Nombran explícitamente a todos los elementos del conjunto. Ejemplo:
,

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS:
I.- INCLUSIÓN:
Es la relación que existe entre dos conjuntos. Se dice que: “El conjunto A está incluido en el conjunto B, cuando todo elemento que pertenece al conjunto A también pertenece al conjunto B”. Se denota A Ì B.
Se lee: “A esta incluido a B”, “A es subconjunto de B”, “A está contenido en B”.
Simbólicamente se representa por:
A Ì BÛ"x, xÎAÞxÎB.
Graficamente se representa por:
A
B














































TEORIA DE CONJUNTOS

IDEA DE CONJUNTO:
Intituivamente un conjunto es la reunión, colección o agrupación de objetos de naturaleza real o abstractas a los cuales se les denomina “elementos” del conjunto.
No obstante que en el lenguaje ordinario, la palabra conjunto y sus sinónimos: colección, agrupación, reunión, asociación, etc., implican pluralidad, en matemática, conjunto no solo abarca pluralidad (varios elementos), sino también la unidad (un elemento) y la unidad (ningún elemento).

NOTACIÓN:
Los conjuntos se denotan (representar) con letras mayúsculas (A, B, C,..) y sus elementos van separados por comas y encerrados entre llaves. Ejemplo:
, , .

Cardinal de un Conjunto:
Es el número de elementos que tiene dicho conjunto. Para un conjunto “A” se denota así: n(A).
Ejemplos: Si:
® n(A)= 4.
® n(B)= 5.
® n(A)= 16.

Relación de Pertenencia (Î;Ï):
Es la relación que existe entre un elemento y el conjunto del que forma parte, lo cual se denota por Î y en caso contrario por Ï.
Ejemplo:
Dado el conjunto ®
Se denota: 3ÎA, 5ÎA, 7Î A, 4ÏA, 6ÏA, 8ÏA.

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO:
Determina um conjunto es indicar o señalar, em forma precisa, los elementos que lo conforman. Un conjunto se puede determinar por extensión o por comprensión.
A) Por Compresión o de forma constructiva: Enuncia una característica o propiedad que representa a todos los elementos del conjunto. Ejemplo:
B) Por Extensión o de forma tabular: Nombran explícitamente a todos los elementos del conjunto. Ejemplo:
,

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS:
I.- INCLUSIÓN:
Es la relación que existe entre dos conjuntos. Se dice que: “El conjunto A está incluido en el conjunto B, cuando todo elemento que pertenece al conjunto A también pertenece al conjunto B”. Se denota A Ì B.
Se lee: “A esta incluido a B”, “A es subconjunto de B”, “A está contenido en B”.
Simbólicamente se representa por:
A Ì BÛ"x, xÎAÞxÎB.
Graficamente se representa por:
A
B














































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